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本文摘要：

本文針對非直紋曲面零件在滿足精度要求條件下的高質量高效率五軸數控加工需求，以解決五軸加工中心和五軸鉆攻中心奇異點誘發的加工過程奇異現象為核心目標，開展了非直紋曲面的刀觸點路徑規劃方法、刀軸方向可行域計算方法和五軸數控加工避奇異算法等方面的研究，最后集成給出的各類方法搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。

本文相關主體研宄工作內容總結如下：

（１）參數域多輪廓同倫刀觸點路徑規劃方法給出一種參數域多輪廓同倫刀觸點路徑規劃方法，實現在殘余高度差和弓高誤差約束下改善尖角過渡的非直紋曲面刀觸點路徑生成。分別釆用應用比較廣泛的走刀方式行切法和環切法生成刀觸點路徑。在行切法走刀路徑生成中采用常規的等參數法和等殘余高度差法，發現泰勒展開法計算走刀步長時會出現弓高誤差超限的情況，于是通過二分法對其進行改善，有效地限制了弓高誤差。在環切走刀加工路徑生成方面，為了改善等參數環切法生成刀觸點路徑過程中的尖角過渡，給出了參數域多輪廓同倫刀觸點路徑規劃方法，在參數域中心位置的初始輪廓與參數域邊界輪廓之間添加中間輪廓以改善路徑中的尖角過渡，并構建多輪廓同倫泛函，以滿足殘余高度差為目標生成刀觸點路徑。最后，以刀具前進方向變化轉角作為生成路徑評判光滑度依據，將給出的方法與等參數環切法進行對比，仿真結果表明給出的參數域多輪廓同倫方法在光滑度方面具有一定優勢，能夠提高實際加工過程中各軸運動平穩性。

（２）基于姿角平面干涉邊界求解的刀軸方向可行域計算方法給出一種基于姿角平面干涉邊界求解的刀軸方向可行域計算方法，用于避干涉刀軸矢量路徑的快速生成。針對球頭刀五軸數控加工過程中的全局干涉問題，需要求解當前刀觸點刀軸方向可行域。為了提高可行域計算效率，通常采用縮減待檢測區域范圍和二分法減少計算數據等措施。而針對球頭刀的結構特征，本文通過將曲面采樣點置于刀具模型表面計算得到極限刀軸方向對應的旋轉角和傾斜角，通過篩選處理并擬合構建姿角平面干涉邊界，進而求解刀軸方向可行域，給出了一種基于姿角平面干涉邊界求解的刀軸方向可行域計算方法。仿真結果表明，在設定的精度范圍內，本文給出的方法的計算結果是準確的。且在計算效率方面，通過二分法減少可行域計算時間相比遍歷方法提升了67.99倍，而本文給出的方法提升效率倍數為148.59倍，效率提升更為顯著。

（３）自適應阻尼矩陣最小二乘奇異規避算法

提出一種自適應阻尼矩陣最小二乘奇異規避算法，實現從工件坐標系刀位向關節空間刀位變換過程中在刀軸矢量偏差約束下的避奇異路徑直接生成。為確保刀觸點位置不變和刀軸矢量偏差在允許范圍內條件下實現實時規避奇異現象，該方法不直接修改工件坐標系下的刀具路徑或改變工件的裝夾位置，而是動態修改用于將ＷＣＳ中的刀具路徑轉換為關節空間中各運動軸加工路徑的偽逆雅可比矩陣。首先，建立阻尼矩陣元素與刀軸矢量偏移以及阻尼雅可比矩陣的條件數之間的關系。然后，在考慮刀軸矢量偏移限制和條件數閾值限制、奇異和非奇異區域之間的過渡平穩性的基礎上，合理確定阻尼矩陣。另外，協調平動軸位置與避免奇異后旋轉軸位置，以保持刀觸點位置不變。對比實驗結果表明，提出的規避奇異算法能夠有效改善奇異現象引起的運動軸速度以及加速度突變的情況。在實驗參數相同的情況下，與典型的奇異區域規避方法相比，所提出的自適應阻尼矩陣最小二乘奇異規避方法進一步降低了71.5％的運動軸最大速度，并進一步降低了59.9％的運動軸最大加速度。

（４）整體方法測試與集成集成上述給出的各類方法，搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。對整體的非直紋曲面避奇異路徑生成方法進行測試，分別用等參數行切法、等參數環切法和參數域多輪廓同倫方法生成刀觸點路徑，生成刀位點數據并確定刀軸矢量最大偏差。將生成的刀位點數據導入自適應阻尼矩陣最小二乘奇異規避算法，得到五軸加工中心和五軸鉆攻中心各軸運動位置。由仿真結果可以看出，通過本文提出的方法，能夠有效地改善奇異現象。同時，參數域多輪廓同倫方法在各軸最大速度、最大加速度以及平均加速度對比中都有優勢，說明該方法能有效改善整體路徑的速度和加速度突變。最后，將整體的方法程序集成搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。

本文完成了非直紋曲面五軸數控加工避奇異路徑生成方法的研宄，針對本文的方法進行了仿真測試，驗證了方法的可行性與有效性，并集成搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。但是在此過程中仍存在一些問題需要后續的研宄去解決：

（１）論文的研究工作針對的是球頭刀點銑加工，而在實際加工過程中需要結合不同刀具類型完成工件的切削任務。因此，如何將本文的方法進一步推廣至結構更為復雜的平底刀和環形刀需要進一步研究。

（２）論文中刀軸矢量的確定采用簡單的固定傾斜角和旋轉角的方法，在實際的加工過程中需要對生成的刀軸矢量進行進一步優化。因此，后續的研究可以進一步對刀軸矢量規劃進行優化，以改善各個運動軸的運動參數。

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