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隨著機(jī)床制造技術(shù)突飛猛進(jìn) 地發(fā)展，數(shù)控機(jī)床市場(chǎng)需求量及技術(shù)要求隨之日益提高。同時(shí)，伴隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，要求能在提高生產(chǎn)效率的同時(shí)，最大限度地降低制造成本、縮短交貨周期，并且保證機(jī)床的精度，因此急需先進(jìn)的檢測(cè)設(shè)備及精度優(yōu) 化的流程手段。

在影響機(jī)床加工精度的因素中，起支配作用的是運(yùn)動(dòng)精度。如果機(jī)床存在運(yùn)動(dòng)誤差，復(fù)映到加工形式上，則會(huì)導(dǎo)致加工誤差增大。所以，了解掌握機(jī)床的運(yùn) 動(dòng)精度對(duì)于精密加工而言不可或缺。如果構(gòu)成機(jī)床設(shè)備的各零部件尺寸、形狀精度低，則機(jī)床的運(yùn)動(dòng)精度差。另外，安裝與調(diào)整控制系統(tǒng)等對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度也有影響。

作為國(guó)家科技重大專項(xiàng) “高速/復(fù)合數(shù)控機(jī)床及關(guān)鍵技術(shù)創(chuàng)新能力平臺(tái)”（項(xiàng)目編號(hào) 2011ZX04016-021)資助項(xiàng)目，

本文以球桿儀這一高效、便捷的測(cè)量?jī)x器建立立式加工中心精度評(píng)價(jià)及優(yōu)化流程，并在某立式加工中心上進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。

球桿儀誤差測(cè)量原理

1. 球桿儀結(jié)構(gòu)

由雷尼紹（Renishaw)公司生產(chǎn)的QC20球桿儀是一種快速檢測(cè)機(jī)床性能的精密儀器，具體構(gòu) 造如圖1所示。

球桿儀傳感器是球桿儀系統(tǒng)
的主要部件。它是一個(gè)精密線性傳感器，能精確測(cè)出在球桿標(biāo)稱 100mm、長(zhǎng)度±1mm行程內(nèi)的伸縮量。此傳感器可提供電子信號(hào)，這些信號(hào)經(jīng)處理后與計(jì)算機(jī) 無(wú)線通信。這允許Ballbar 20軟件對(duì)傳感器名義長(zhǎng)度上的微小變化進(jìn)行測(cè)量和分析。

2. 球桿儀測(cè)試原理

用球桿儀進(jìn)行誤差測(cè)量，設(shè) 坐標(biāo)系的原點(diǎn)〇(0,0)為車床主軸軸桿上球座的中心，p（x，z)為刀架臂球心的名義坐標(biāo)，當(dāng)機(jī)床運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置P (X， z)時(shí)，設(shè)機(jī)床的實(shí)際位置為， (X‘，z‘），則機(jī)床的空間誤差可用這兩個(gè)坐標(biāo)表示如下： Ax=x，一X， Az=z' —z (1) 式中，Ax、Az為P的位移誤差。當(dāng)存在誤差Ax、Az時(shí)，有下式成立：

(R + A R) ² = x'²+z'² = ( x+ Ax) ² + (z+Az) ² (2)

這里R為OP的理想距離，忽略二階以上的高次誤差項(xiàng)，考慮 R²=x²+z²，由式（2)可得

AR= (xAx+zAz)/R (3) 由z=Rcos沒(méi)、x=Rsin沒(méi)可得 AR= Azcosd + Axsind (4) 式（4)表示點(diǎn)P處的定位和球桿儀半徑誤差的關(guān)系。該式是球桿儀測(cè)量裝置的基本方程式，反映了測(cè)量結(jié)果與誤差矢量之間的關(guān)系。測(cè)量所有的A R，做出圓度誤差曲線，可以綜合地反映出機(jī)床部件相互幾何關(guān)系等因素。

基于球桿儀的數(shù)控機(jī)床精度測(cè)試流程

1. 基本測(cè)量數(shù)據(jù)

球桿儀的基本測(cè)量數(shù)據(jù)如下。

(1) 單方向最大圓度偏差 (圓偏差）：各平面的順時(shí)針 (CW)及逆時(shí)針（CCW)方向

的運(yùn)動(dòng)誤差軌跡圓度。在GB/T 17421.4第4部分中解釋為包容在實(shí)際軌跡上的兩個(gè)同心圓（最小區(qū)域圓）的最小半徑差。

(2) 圓度（圓滯后）：各平面的順時(shí)針及逆時(shí)針?lè)较虻木C合誤差軌跡圓度。在GB/T 17421.4
第4部分中解釋為兩實(shí)際軌跡的最大半徑差，其中一個(gè)軌跡是順時(shí) 針輪廓運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是逆時(shí)針輪廓運(yùn)動(dòng)。

(3) 徑向偏差（半徑偏差）：實(shí)際軌跡與名義軌跡間的

偏差。

(4) 單向重復(fù)性：在較短時(shí) 間間隔內(nèi)在待測(cè)平面內(nèi)以順時(shí)針方向測(cè)量?jī)纱危鶕?jù)兩運(yùn)動(dòng)誤差軌跡之間的最大偏差確定單向重

復(fù)性。

(5) 雙向重復(fù)性：根據(jù)各測(cè) 試平面的順時(shí)針?lè)较蚺c逆時(shí)針?lè)?向軌跡之間的最大偏差確定雙向重復(fù)性。

2. 軟件診斷量

利用球桿儀測(cè)試軟件可自動(dòng)得出診斷值，包括反向間隙、反向躍沖、橫向間隙、伺服不匹配、垂直度及直線度等，并且可以計(jì)算出各誤差所占比重。

3. 測(cè)試影響因素分析影響圓度測(cè)量結(jié)果的主要因

素包括圓半徑、軸進(jìn)給速度以及進(jìn)給軸伺服參數(shù)。另外，在機(jī)床不同位置的圓度也可能不同。

(1) 測(cè)量半徑選擇：球桿儀通過(guò)小圓組件以及加長(zhǎng)桿的搭配組合，測(cè)量半徑為50?600mm。當(dāng)用小半徑測(cè)量時(shí)，由于相同的進(jìn)給速度線速度相對(duì)大，因此對(duì) 機(jī)床伺服特性的考察效果比較好；當(dāng)用大半徑測(cè)量時(shí)，由于測(cè) 試范圍較大，可以更好地評(píng)價(jià)機(jī) 床的幾何精度，但如果測(cè)量半徑很大，球桿在自重的作用下會(huì)發(fā) 生彎曲，測(cè)量精度降低。

(2) 進(jìn)給速度選擇：為了兼顧高速和低速，便于對(duì)比，通常

選擇500mm/min、1000mm/min、

1500mm/min、 2000mm/min、

3000mm/min—種或幾種不同速度下進(jìn)行圓測(cè)試。

(3) 伺服參數(shù)的調(diào)整：當(dāng) 圓度測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)較大的換向跳動(dòng)、爬行以及橢圓等現(xiàn)象時(shí)，應(yīng) 根據(jù)測(cè)試所得的數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)伺服軸的速度環(huán)增益、動(dòng)態(tài)匹配參數(shù)等進(jìn)行調(diào)整，以獲得更好的圓度數(shù)據(jù)，必要時(shí)需反復(fù)調(diào)整和測(cè) 試多次。

4. 測(cè)試流程

針對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行球桿儀圓弧插補(bǔ)測(cè)試的總體測(cè)試流程如圖 2所示。

(1) 預(yù)熱機(jī)床：使機(jī)床以測(cè)試速度運(yùn)行半個(gè)小時(shí)，讓機(jī)床進(jìn)行充分的潤(rùn)滑與熱機(jī)。

(2) 確定測(cè)試半徑：按照測(cè)試需求及機(jī)床行程選擇測(cè)量半徑。

(3) 程序預(yù)運(yùn)行：按照選定的半徑、速度進(jìn)行程序預(yù)運(yùn) 行，確保測(cè)試程序沒(méi)有問(wèn)題。

(1) 球桿儀連接：連接球桿儀，包括電源、傳感器和球座，將球桿儀連接到機(jī)床，準(zhǔn)備進(jìn)行試驗(yàn)。

(2) 執(zhí)行測(cè)試：在測(cè)試程序通過(guò)預(yù)運(yùn)行后，開(kāi)始執(zhí)行測(cè)試。

(3) 數(shù)據(jù)診斷：對(duì)測(cè)量結(jié) 果進(jìn)行診斷，明確各軸的位置誤差、角度誤差、直線度、垂直度以及比例誤差、周期誤差等誤差項(xiàng)的排序。

(4) 參數(shù)優(yōu)化：在數(shù)據(jù)診斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。

(5) 結(jié)果驗(yàn)證：在優(yōu)化后再次執(zhí)行測(cè)試，如測(cè)試結(jié)果不理想，再次執(zhí)行參數(shù)優(yōu)化步驟以獲得更好的優(yōu)化效果。

應(yīng)用實(shí)例

1. 測(cè)試過(guò)程

以某存在聯(lián)動(dòng)精度故障的立式加工中心為例，對(duì)測(cè)試及優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明，分別在工作臺(tái)不同的5個(gè)位置對(duì)平面內(nèi)圓軌跡運(yùn)動(dòng)精度進(jìn)行測(cè)量，進(jìn) 給速度選擇為1 500mm/min，通過(guò)測(cè)量結(jié)果可以形成對(duì)該加工中心空間場(chǎng)的精度評(píng)價(jià)。

在測(cè)試點(diǎn)1的時(shí)候先對(duì)優(yōu)化前的精度數(shù)值進(jìn)行測(cè)試，而后各點(diǎn) 測(cè)量值都為優(yōu)化后的精度值。測(cè) 試點(diǎn)的布置及測(cè)試過(guò)程如圖3、圖 4所示。

2. 測(cè)試結(jié)論

5個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果如圖5 和表1所示。

1. 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

由球桿儀診斷表可以得到反向間隙和伺服不匹配為該機(jī)床圓度測(cè)試的主要誤差。系統(tǒng)參數(shù)優(yōu) 化方法如下：

(1) 根據(jù)三個(gè)平面的圓度誤差測(cè)試曲線，調(diào)整各伺服軸反向間隙補(bǔ)償參數(shù)。

(2) 根據(jù)三個(gè)平面的圓度誤差測(cè)試曲線，找出動(dòng)態(tài)響應(yīng)最慢的伺服軸，之后設(shè)置兩個(gè)伺服軸的動(dòng)態(tài)匹配時(shí)間參數(shù)，使這兩個(gè)伺服軸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)均與動(dòng)態(tài)響應(yīng)最慢的伺服軸相匹配，從而實(shí) 現(xiàn)三個(gè)伺服軸動(dòng)態(tài)響應(yīng)均匹配，這樣可以同時(shí)對(duì)三個(gè)平面的圓測(cè) 試曲線中伺服不匹配現(xiàn)象進(jìn)行改善。

2. 優(yōu)化后的測(cè)試數(shù)據(jù)

位置點(diǎn)1在優(yōu)化前后球度及各平面圓度（圓滯后）如圖6和表2所示。可以看出優(yōu)化前整體球度為90.1^m，經(jīng)過(guò)伺服參數(shù)優(yōu) 化調(diào)整為49.6 pm，面圓度由 90.0 pm降低為49.6 pm，ZX面圓度由70.2 pm降低為45.5 pm。

針對(duì)5個(gè)測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化后各點(diǎn)的

表2位置點(diǎn)1球度及各面圓度平均

值優(yōu)化前后對(duì)比	(單位：	pm)
測(cè)試項(xiàng)目	優(yōu)化前	優(yōu)化后
球度	90.1	49.6
X7平面圓測(cè)試圓度誤差	90.0	49.6
ZZ平面圓測(cè)試圓度誤差	37.5	39.6
7Z平面圓測(cè)試圓度誤差	70.2	45.5

球度、平面圓度如圖7所示。從測(cè) 試結(jié)果總體來(lái)看，整體球度最不好的點(diǎn)為2號(hào)點(diǎn)，即工作臺(tái)的左上角位置；4號(hào)位置其次；最好的點(diǎn) 為3號(hào)點(diǎn)和1號(hào)點(diǎn)。因此在加工空間中，3號(hào)點(diǎn)和1號(hào)點(diǎn)附近為加工適宜區(qū)域，在實(shí)際加工中應(yīng)優(yōu)先選擇。

對(duì)優(yōu)化后的圓度偏差圖形結(jié) 果和球桿儀診斷表進(jìn)行分析，通過(guò)調(diào)整數(shù)控系統(tǒng)反向間隙補(bǔ)償參數(shù)的設(shè)置，補(bǔ)償了機(jī)床中存在的反向間隙；通過(guò)調(diào)整數(shù)控系統(tǒng)位置環(huán)增益的設(shè)置，改善了各軸伺服不匹配的情況，使該機(jī)床的圓弧插補(bǔ)精度有所提升。

結(jié)語(yǔ)

利用球桿儀對(duì)數(shù)控機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行檢測(cè)是一種效率高、操作簡(jiǎn)單而且測(cè)量結(jié)果具有較高可信度的實(shí)用方法，同時(shí)還可以通過(guò)故障診斷數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)控系統(tǒng)進(jìn) 行優(yōu)化，可顯著提高數(shù)控機(jī)床的圓弧插補(bǔ)精度。

球桿儀測(cè)試系統(tǒng)可以用于數(shù) 控機(jī)床開(kāi)發(fā)使用的各階段，包括設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段樣機(jī)結(jié)構(gòu)缺陷的早期發(fā)現(xiàn)與排除、機(jī)床出售階段的最終調(diào)試與精度檢驗(yàn)，以及定期檢查階段的精度維護(hù)。

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