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6.3床身的結構優化 6.3.1筋板的布置型式比較
床身的原始設計筋板為“井”字型分布，在考慮到不同筋板的布局形式對床身的靜、動態特性影響，在“井”字型筋板的方形空格內添加單個斜向垂直對角筋板，如圖6.7所示，記為方案二；然后在“井”字型筋板的方形空格內分別添加兩個斜向垂直對角筋板，如圖6.8所不，記為方案三。
6.3.2筋板布置型式對床身的靜態特性的影響比較
床身的靜剛度直接影響到機床對工件的加工精度和表面質量，是決定機床靜態特性優良的重要指標，有限元的靜力分析首先是校核材料的屈服強度是否高于最大屈服應力，以及靜力分析時最大的變形量是否被允許，以最大變形量、最大應力、質量三個參數為評價條件，數據如表6.4所示。

6.3.3筋板布置型式對床身的動態特性的影響比較
機床的彈性變形對零件的加工精度會有一定的影響，而由于機床的動態特性不足而引起的機床振動對加工精度的影響約占40%左右，所以床身的動態特性也是床身結構優化的一個關鍵方向，而模態分析中低階模態最能反映出床身的動態特性[61]。本文以床身的第一階固有頻率及相應陣型來反映床身的動態特性，表6.5 分別給出“井”、“米”與“X”三種筋板分布型式的床身固有頻率及相應振型描述，且“米”與“X”筋板分布型式的床身模態分析變形云圖如圖6.9與圖6.10 所示。

表6.5床身的固有頻率與振型
Table 6.5 Machine bed inherent frequency and vibration mode

方案	一階頻率/Hz	一階振型描述
方案一	219.26	床身中部向下有微小擺動
方案二	223.64	床身中部向上微小擺動
方案三	220.02	床身中部向里向內微小擺動

6.3.4基于層次分析法獲取床身結構的最優方案
對上述所設計的“井”、“米”與“X”型筋板分布型式的床身進行綜合性能分析，以靜態特性、動態特性以及質量三個指標對床身進行全面衡量，床身抵抗彈性變形的能力是由床身的靜態特性所決定的，床身在機床加工過程中抵抗振動的能力是由床身的動態特性所決定的，而床身的質量僅考慮到床身的制造成本和搬運的方便性，本文采用以床身的質量、靜力最大變形量、模態一階固有頻率三個指標作為目標函數，選用層次分析法(AHP)對三種筋板布置方式進行比較，其中決策算法如圖6.11所示。
在圖6.11的層次分析模型中，從上至下分別為：總目標層、準則層與方案層[62]。總目標層為在保證床身具有高的靜動態特性的同時，盡量控制床身質量； HV HV %分別為準則層相對總目標層的權重系數。
在保證床身具有良好靜動態特性的前提下，床身質量盡量越小越好，也就是床身的質量倒數越大越好，給出3種方案的質量倒數矩陣：

由式（6-10)可知，方案一的量化指標優于另外兩種方案，所以在基于床身質量大小控制、靜動態性能優劣的綜合比較，選擇原始的方案一“井”字型作為最優的筋板布局設計方案。
6.3.5筋板厚度對床身的靜動態特性的靈敏度分析
為了提高復合式鏜銑加工中心床身靜剛度與低階陣型頻率，可以通過改變床身的筋板厚度，使得靜剛度盡可能的高，低階振型頻率盡可能高，質量盡可能不發生大的變化。整個優化分析是基于有限元的仿真分析，在筋板厚度尺寸優化時，提出以下兩種優化方案。
1、優化一：優化縱筋板厚度
首先對床身的縱向筋板厚度進行優化，初始設計的縱筋板厚度為32mm，選取的不同筋板厚度所對應的床身特性如表6.6所示，圖6.12為各筋板厚度對結構的靜力變形和低階陣型頻率的靈敏度示意圖。

表6.6優化床身縱筋板厚度分析結果

Table 6.6 Optimization of machine bed vertical plate thickness analysis results

筋板厚度	質量/t	靜動態特性
/mm		靜力變形/Hm	第一階頻率f/Hz
26	8.176	13.90	215.56
28	8.220	13.11	217.18
30	8.262	12.70	219.26
32	8.308	12.56	218.18
34	8.366	12.46	218.30

由表6.7和圖6.13可以看出，增加橫筋板的厚度可以提高床身的靜剛度，a橫筋板厚度大于22mm后，床身的靜力變形量變化緩慢；增加橫筋板厚度對床身低階陣型頻率的提升比較顯著，當筋板增加到22mm后，床身低階陣型頻率幾乎沒有變化，因此，最終選取橫筋板厚度為22mm。提升反而下降，因此，最終選取縱筋板厚度為30mm。
2、優化二：優化橫筋板厚度
對床身的橫向筋板厚度進行優化，初始設計的橫筋板厚度為20mm，選取不同橫筋板厚度所對應的床身特性如表6.7所示，圖6.13為各筋板厚度對結構的靜力變形和低階陣型頻率的靈敏度示意圖。
6.4本章小結
本章針對復合式鏜銑加工中心床身結構進行設計與優化，首先根據加工中心的技術要求確定床身長、寬、高的基本尺寸，然后建立了三種不同筋板布置型式的床身結構，通過有限元分析的方法比較了筋板布置型式以及筋板厚度變化對床身質量以及靜動態特性的影響，最后基于床身綜合性能的層次分析法與筋板厚度的靈敏度分析，得出筋板的最優布局形式與筋板的最佳厚度，研究表明：機床床身“井”字型筋板布局已經具有良好的靜動態特性，合理地選擇筋板型式以及筋板厚度尺寸是提高床身靜動態特性的一種重要手段。

精密復合式鏜銑加工中心的結構優化

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