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前言：

CNC加工中心在加工工件的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生加工誤差。按照原因的不同，這些誤差包括熱誤差、幾何誤差、切削力誤差等^[1]。其中由加工中心熱變形引起的誤差占到了總誤差的40%以上。因此，加工中心熱誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)的研究對(duì)于工程實(shí)踐而言顯得極為迫切而重要。而在熱誤差補(bǔ)償技術(shù)中，加工中心熱誤差建模又是所有問(wèn)題中最重要的一環(huán)，不僅僅是因?yàn)樗叨雀爬ǖ貙⑸a(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)際問(wèn)題抽象為了數(shù)學(xué)模型，使得工程技術(shù) ^{^[1]}^{^[2]}

人員可以采用信息化手段著手解決，也因?yàn)橐玫揭粋€(gè)具有好的魯棒性和穩(wěn)定性的熱誤差模型是極為困難且難以實(shí)現(xiàn)的。

在加工中心各個(gè)部件中，加工中心主軸是因?yàn)闊嶙冃螌?dǎo)致產(chǎn)生汕I:誤差的最丨1:要部件2 j^]。從匕世紀(jì)八十年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入探討和研究，總結(jié)出了很多極具價(jià)值的建模算法，包括最小二乘法建模^H、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型^[4]、灰色系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型^[5]，多項(xiàng)式擬合與縱向建模®，因子分析與貝葉斯估

i卜建模方法^:7等。

近些年的研究更多的認(rèn)為，導(dǎo)致加工中心產(chǎn)生熱誤差的原因分為兩類，即內(nèi)部熱源和外部熱源。其中內(nèi)部熱源包括加工中心在加工過(guò)程中的切削熱、進(jìn)給軸的滾珠絲杠螺母發(fā)熱以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)熱等等;外部熱源則主要I結(jié)為環(huán)垃溫度的變化。這樣分類的11的是希望能較好地區(qū)別不同季節(jié)、不同環(huán)境溫度下加工中心所產(chǎn)生的熱誤差，從而區(qū)別對(duì)待，建立更具魯棒性的模型。而國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的研宄也充分說(shuō)明了這樣做的有效性，比如上海交通大學(xué)的李自漢等人提出了對(duì)于滾珠絲杠溫度的時(shí)間模型^[8]，通過(guò)建立加工中心熱量傳遞的模型，將滾珠絲杠溫度和室溫的差值與滾珠絲杠溫度上升曲線的斜率聯(lián)系起來(lái)，從而述立了加工中心運(yùn)fr (熱機(jī)）時(shí)¹ -j(停機(jī)）冷機(jī)時(shí)的滾珠絲杠溫度的時(shí)間模型，因?yàn)榭紤]了環(huán)境溫度作為外部熱源，模型具有較高精度;又比如華中科技大學(xué)的Bo Tan等人，將傳統(tǒng)加工中心熱誤差模型魯棒性不強(qiáng)的原因歸結(jié)為加工中心對(duì)于環(huán)境溫度的熱遲滯效應(yīng)^B]，并且將加工中心誤差明確分為由內(nèi)部熱源引起的誤差以及由外部熱源引起的誤差，對(duì)于外部熱源引起的誤差，通過(guò)采用時(shí)序法建立全年環(huán)境溫度模型，從而建立了基于傅里葉級(jí)數(shù)分解的熱誤差模型，而對(duì)于內(nèi)部熱源引起的誤差，則采用傳統(tǒng)的多元線性回歸法進(jìn)fr建模，合成模唞具有很高的魯棒性并I li較好地解決了不同環(huán)境溫度下的熱誤差模型魯棒性不足的問(wèn)題。

在建模方法的討論上，近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中發(fā)展起來(lái)的支持向量機(jī)（support vector machine)理論具備了很多傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所不具備的優(yōu)勢(shì)，包枯^ln :

(1)K有較好地處理非線性問(wèn)題的能力。

(2) 具備全局最優(yōu)解，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極■ ij 題。

(3)較高的計(jì)算效率，因?yàn)榻?jīng)過(guò)訓(xùn)練后的支持向量只占訓(xùn)練樣本的很小一部分，因此極大地節(jié)省了存儲(chǔ)空間。

(4) 相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以更好地處理高維輸入HV',

因此，支持向量機(jī)是一種有效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在建立加工中心熱誤差數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

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結(jié)束語(yǔ)：

(1) 對(duì)f加工中心內(nèi)外熱源的劃分方法較為簡(jiǎn)單，如果可能，可以采用其他分類方法加以區(qū)分，如機(jī)理分析法以及有限元分析法。

(2) 由于當(dāng)內(nèi)部熱源與環(huán)境溫度溫差增大時(shí)，內(nèi)部熱源對(duì)于加工中心熱誤差的影響會(huì)隨之增大，可考慮在模型公式中加入權(quán)重因子，針對(duì)不同的內(nèi)外熱源溫差調(diào)整輸入向：丨ii中各項(xiàng)的fi'i:，從而更加精確地模擬+同季節(jié)的情況。

(3) 如何將分類建校的方法擴(kuò)展到全年任何季吱仍須深入研宄，這意味著某一季度的SVR模型將能夠適應(yīng)環(huán)境溫度的連續(xù)漸變。這需要在全年不同時(shí)段采集多組加工中心熱誤差數(shù)據(jù)，分析其漸變趨勢(shì)和機(jī)理，并建立更有針對(duì)性的模型。

伯特利數(shù)控是一家集銷售、應(yīng)用及服務(wù)于一體的公司。產(chǎn)品包括：CNC加工中心、鉆攻中心、龍門加工中心、雕銑機(jī)、石墨機(jī)、五軸加工中心、立式加工中心、臥式加工中心等。我們機(jī)床的生產(chǎn)工廠設(shè)在廣東省東莞市，目前其生產(chǎn)的加工中心70%出口，其中出口到歐洲占到50%。我們盡心、盡力、盡意的服務(wù)！

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