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前言：

計進(jìn)行描述，但受樣本容量的限制其點(diǎn)估計存在較大誤差，故常采用區(qū)間估計方法，在一定置信水平下給出可靠性水平的取值范圍^[1]。為了解決評估試驗周期過長的問題，CNC加工中心的可靠性試驗通常采用多臺加工中心的定時截尾試驗，在獲得故障間隔時間數(shù)據(jù)的同時也會產(chǎn)生一批定時截尾數(shù)據(jù)^[2_^3]。目前，可靠性區(qū)間估計方法有Rsher信息矩陣法^[4]和似然比區(qū)間估計^[5^等方法。Rsher信息矩陣法對于小樣本數(shù)據(jù)區(qū)間估計寬度偏大；似然比區(qū)間估計方法需先主觀確定可靠性模型中形狀參數(shù)或位置參數(shù)的初值和范圍，使該算法存在主觀誤差。因此，迫切需要探索新的適用于CNC加工中心的可靠性區(qū)間估計方法。

Bootstrap方法是Efron于1979年提出的一種只依賴于樣本信息的統(tǒng)計推斷方法^[7]。1993年，Efron進(jìn)-步對該方法在回歸分析、標(biāo)準(zhǔn)誤差統(tǒng)計、偏差估計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、區(qū)間估計、交叉驗證等方面進(jìn)行了詳細(xì)論述^[8]。目前，該方法在金融^[9]、醫(yī)學(xué)可靠性分析^[11]、圖像處理^[12]等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。

Bootstrap估計方法主要有百分位Bootstrap法^^]、學(xué)生分布近似Bootstrap法^114]、Bootstrap糾偏法^[15]和Bootstrap糾偏加速法^[16]。施錫銓等^[17]采用Bootstrap糾偏方法對具有定數(shù)截尾數(shù)據(jù)的產(chǎn)品進(jìn)行分析，得到了產(chǎn)品的區(qū)間估計。屈斐等^[18]研究了服從指數(shù)分布產(chǎn)品的Bootstrap糾偏區(qū)間估計方法，進(jìn)而評估得到了具有定時截尾數(shù)據(jù)的魚雷系統(tǒng)的可靠度置信下限。錢萍和陳文華^[19]在定數(shù)和定時截尾數(shù)據(jù)情況下，采用Bootstrap糾偏方法對電連接器的可靠性區(qū)間進(jìn)行丁估計。Balakrishnan#^在逐步增加定時截尾情況^_卜，研究f Bootstrap糾偏加速方法，得到了服從指數(shù)分布產(chǎn)品的可靠性區(qū)間估計。綜上4知：Bootstrap估計方法不僅可用于具有定數(shù)截尾數(shù)據(jù)產(chǎn)品的可靠性區(qū)間估計，也可用于具有定時截尾數(shù)據(jù)產(chǎn)品的可靠性區(qū)間估計。然而，CNC機(jī)床屬可修復(fù)系統(tǒng)，其可靠性試驗的定時截尾數(shù)據(jù)的產(chǎn)生不同于不可修產(chǎn)品。如果直接采用不可修產(chǎn)品的定時截尾數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法對其進(jìn)行評估，會造成由于未充分利用定時截尾數(shù)據(jù)，致使區(qū)間估計具有較大的誤差。

針對上述問題，本文提出一種充分利用CNC機(jī)床定時截尾數(shù)據(jù)的可靠性Bootstrap區(qū)間估計方法。首先，在分析CNC加工中心定時截尾數(shù)據(jù)產(chǎn)生原理的基礎(chǔ)上，提出了重抽樣過程中CNC加工中心定時截尾數(shù)據(jù)的產(chǎn)生方法，生成了帶有定時截尾數(shù)據(jù)的重抽樣樣本；Z后，采用極大似然估計和_Newton__RaphsQn方法計算得到了重抽樣樣本參數(shù)的點(diǎn)估計值，采用Bootstrap糾偏加速法消除由于極大似然估計帶來的偏差，進(jìn)而得到可靠性的區(qū)間估計；最后，對某批加工中心進(jìn)行了區(qū)間估計和方法驗證。

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結(jié)束語：

(1)針對CNC加工中心可靠性試驗時存在有價值的定時截尾數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了一種能夠充分利用數(shù)控加工中心定時截尾數(shù)據(jù)的可靠性Bootstrap區(qū)間估計方法，得到的區(qū)間估計值較短，降低了區(qū)間估計誤差，可用于CNC加工中心的可靠性評估。

(2)在Bootstrap重抽樣時，隨著初步生成完整數(shù)據(jù)的個數(shù)A的增加，形狀參數(shù)P、尺度參數(shù)"與平均故障間隔時間MTBF的區(qū)間估計值逐漸趨于穩(wěn)定。重抽樣試驗時間長度r應(yīng)等于現(xiàn)場定時截尾試驗時間長度，以保證所得重抽樣樣本盡可能反映現(xiàn)場的定時截尾試驗樣本。

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