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前言：

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在CNC加工中心上加工橢圓曲線通常采用宏程序，用戶可以使用變置進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和函數(shù)混合運(yùn)算，通過(guò)它所提供的循環(huán)語(yǔ)句、分支語(yǔ)句和子程序調(diào)用語(yǔ)句大大減少乃至免除手工編程繁瑣的數(shù)值計(jì)算，是提高加工中心性能的一種特殊功能[^1],本文橢圓曲線為例，針對(duì)FANUC 0i系統(tǒng)，利用XK160CNC加工中心對(duì)任意橢圓曲線銑削加工方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 一般橢圓曲線宏程序編程

—般橢圓曲線如圖1所示，橢圓的參數(shù)方程為：f X=axcosa (1)

1y二 bxsina (2)

利用橢圓參數(shù)方程求出橢圓上各點(diǎn)坐標(biāo)，并把各點(diǎn)用直線插補(bǔ)方法連在一起，這樣從根本上極大地保證了橢圓的加工精度利用宏程序編制該橢圓的精加工程序如下：

00001；

#100=20;橢圓長(zhǎng)半軸修稿日期：2016-07-23

作者簡(jiǎn)介：高文英（1985-),男，遼寧錦州人，碩士，工程師，機(jī)械教研室主任。研究方向:機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及現(xiàn)代化制造方法研究。：已發(fā)表論文兩篇；葛曉陽(yáng)（1971-），男，遼寧遼陽(yáng)人，碩士，高級(jí)工程師。研究方向:CNC加工中心教學(xué)與科研工作，已發(fā)表論文六篇。

#101=12;橢圓短半軸#102=0;橢圓切削角度起點(diǎn)#103=360;橢圓切削角度終點(diǎn)#104=0.5;角度增量WHILE[#102 LE #103] D01 ；

判斷角度值是否達(dá)到終點(diǎn)，當(dāng)條件不滿足時(shí)，退出循環(huán)體圖1 一般橢圓曲線

#105=#100*COS [#1〇2]_;計(jì) Fig.l General elliptic

算橢圓圓周上的點(diǎn)的X坐標(biāo)

#106=#101*SIN[#102]；計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的Y坐標(biāo)G01 X[#105] Y[#106] F0.1;直線插補(bǔ)至輪廊點(diǎn)位置#102=#102+#104；角度值遞增

END1；循環(huán)體結(jié)束

M30；

這種精加工方法的橢圓輪廓精度取決于角度增量，角度增量越小，曲線輪廓的擬合精度越高氣

2任意方位橢圓曲線宏程序編程2.1任意方位橢圓曲線參數(shù)方程的推導(dǎo)

任意方位橢圓曲線是指經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移的橢圓曲線，首先考慮經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的橢圓曲線的參數(shù)方程，如圖2所示，橢圓由虛線位置旋轉(zhuǎn)至實(shí)線位置，旋轉(zhuǎn)角度為e,橢圓上任一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A:點(diǎn)。

OA,=OA=VX_a²+Y_a^2_=V (acosa)²+(bsina)²

文本框:
圖2任意角度的橢圓曲線Fig.2 Elliptic curve onarbitrary location#104=0.5;角度增量故A¹點(diǎn)在工件坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為：

X=0AiXcos(0 +a) = V(aeosa)²+ (bsina)² xcos(0+a) (3)Y=0AiXsin(0+a)=\/(aeosa)²+ (bsina)² xsin(0+a) (4)其次考慮即旋轉(zhuǎn)又平移的橢圓曲線參數(shù)方程，設(shè)平移后的橢圓中心點(diǎn)在工件坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為Xj、Yi，則其參數(shù)方程為：

|X=Xi+"\/(aeosa)²+(bsina)² xeos(0+a) (5)

^Y=Yi+"\/(aeosa)²+(bsina)² xsin(0+a) (6)

2.2任意方位橢圓曲線宏程序編程

根據(jù)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移的橢圓參數(shù)方程式(3)，參照一般橢圓曲線宏程序編程方法，編制宏程序如下：

00002；

#100=20;橢圓長(zhǎng)半軸#101=12;橢圓短半軸#102=0;橢圓切削角度

起點(diǎn)

#103=360;橢圓切削角度終點(diǎn)

#105=30;橢圓在工件坐標(biāo)系內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度#106=20;橢圓中心在工件坐標(biāo)系中的X坐標(biāo)值即XI值#107=30;橢圓中心在工件坐標(biāo)系中的Y坐標(biāo)值即Y1值WHILE[#102 LE #103] D01;判斷角度值是否達(dá)到終

點(diǎn)，當(dāng)條件不滿足時(shí)，退出循環(huán)體

#108=#106+SQRT[#100*#100*COS[#102]* COS[#102]+ #101*#101*SIN[#102]* SIN[#102]]*COS[#105+#102]_;

計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的X坐標(biāo)#109=#107+SQRT[#100*#100*COS[#102]* COS[#102]+ #101*#101*SIN[#102]* SIN[#102]]*SIN[#105+#102]；

計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的Y坐標(biāo)

G01 X[#108] Y[#109] F0.1;直線插補(bǔ)至輪廊點(diǎn)位置

#102=#102+#104；角度值遞増

END1；循環(huán)體結(jié)束

M30；

把該程序程序輸入FANUC 0i系統(tǒng)、XK160CNC加工中心中，運(yùn)行結(jié)果正確。改變旋轉(zhuǎn)角度、橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)等變量，可以銑削加工不同方位的橢圓曲線，運(yùn)行結(jié)果均正確。

3結(jié)束語(yǔ)

利用宏程序編程，能有效提高編程效率，有利于CNC加工程序的標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化和柔性化，任意方位橢圓曲線宏程序編程實(shí)驗(yàn)研究的成功對(duì)于擴(kuò)展系統(tǒng)功能、CNC機(jī)床編程系統(tǒng)的二次開發(fā)具有參考價(jià)值。

伯特利數(shù)控是一家集銷售、應(yīng)用及服務(wù)于一體的公司。產(chǎn)品包括：CNC加工中心、鉆攻中心、龍門加工中心、雕銑機(jī)、石墨機(jī)、五軸加工中心、立式加工中心、臥式加工中心等。我們機(jī)床的生產(chǎn)工廠設(shè)在廣東省東莞市，目前其生產(chǎn)的加工中心70%出口，其中出口到歐洲占到50%。我們盡心、盡力、盡意的服務(wù)！

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利用CNC加工中心加工任意橢圓曲線方法的研究

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