在加工中心檢驗中，平面度誤差是衡量加工中心性能的重要指標(biāo)之_。平面度誤差是指被測實際表面相對理想平面的變動量。根據(jù)GB/T11337-2004《平面度誤差檢測》對平面度誤差的定義，理想平面的位置應(yīng)符合最小條件，平面度誤差大小，等于包容實際表面且距離為兩平行平面之間的寬度。
對于平面度檢驗，首先要分清楚測量方法和評定方法的區(qū)別：平面度測量方法按測量原理、測量器具的不同，可分為直接方法、間接方法和組合方法；而評定方法是指對測量所得的原始數(shù)據(jù)進行數(shù)值處理的方法。本文不探討不同的測量方法對平面度誤差評定的影響。平面度誤差的評定方法有最小包容區(qū)域法、最小二乘法、對角線平面法和三遠(yuǎn)點平面法。很顯然，對于同一組數(shù)值，采用不同的評定方法會得到不同的結(jié)果，其中最小包容區(qū)域法的評定結(jié)果最準(zhǔn)確且唯_，其結(jié)果小于或等于其他3種評定方法。但當(dāng)測量采樣點較多且分布不均勻時,尋找最小區(qū)域平面相當(dāng)困難，且數(shù)據(jù)處理較復(fù)雜，不易掌握。當(dāng)采用對角線平面法和三遠(yuǎn)點平面法評定平面度誤差也會相當(dāng)煩瑣，甚至無法評定。而最小二乘法則不受布點均勻與否的限制，其數(shù)據(jù)處理屬于線性問題，求解簡單、方便。
1最小二乘法評定平面度誤差的原理
平面度fc差的取小一乘評定法是根據(jù)測量所得的數(shù)據(jù)確定最小二乘平面作為基準(zhǔn)平面，它必須滿足從實際被測平面上各點到該基準(zhǔn)平面的距離的平方和為最小。
2平面度誤差評定在MATLAB中的實現(xiàn)過程
雖然采用最小二乘法評定平面度誤差時，數(shù)據(jù)處理屬于線性問題，求解簡單、方便，然而，如果采用手動計算，仍然需要花費大量的時間，特別是對于采樣點比較多的情況。因此，為了能夠快速、準(zhǔn)確地計算出結(jié)果,本文擬以GB/T 10923-2009《鍛壓機械精度檢驗通則》中用水平儀檢驗平面度示例中的數(shù)據(jù)為例，借助于MATLAB軟件求出最小二乘平面(基準(zhǔn)平面）的系數(shù)，將最小二乘平面（基準(zhǔn)平卸擬合在三維坐標(biāo)系中，并求出被測平面的平面度誤差。
該示例為一矩形工作臺，工作臺尺寸為3600 mmX1400 mm,采用刻度值為0.02八000水平儀測量，板橋跨距分別為Z/i=500 mm, 12=250 mm,按網(wǎng)格法布點測里，如圖1所示。
從4點開始按圖1中箭頭所示方向采用兩端點連續(xù)法測量，測得的格值見表1。
將水平儀的格值數(shù)轉(zhuǎn)換為線性值，各測點相對于通過A點的水平面的高度差見表2所示。
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