橫梁是鏜銑加工中心的關(guān)鍵承載部件,其剛度和固有頻率等特性會影響加工中心的銑削加工精度.憑借傳統(tǒng)的優(yōu)化方法和經(jīng)驗很難保證承載部件合理的動靜態(tài)特性和固有頻率,而結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是一種在給定設(shè)計空間內(nèi)尋找最合理材料分布的數(shù)學(xué)方法.通過該方法可得到體積更小且動靜態(tài)更優(yōu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案.當前針對連體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化研究大多屬于單目標拓撲優(yōu)化范疇,但在實際工程中會出現(xiàn)多個優(yōu)化需求共存的情況.
本文以 V1600G 鏜銑加工中心的橫梁為研究對象,結(jié)合實際工況,通過 SolidWorks建立和簡化橫梁在多個工況下的模型;基于密度法并結(jié)合折衷規(guī)劃法和功效函數(shù)理論[1],以三維模型網(wǎng)格劃分后每個單元的相對密度為設(shè)計變量,以一定體積分數(shù)為約束條件,通過 HyperMesh 軟件分析,得到橫梁的材料最優(yōu)分布圖;綜合橫梁的加工工藝等,設(shè)計出動靜態(tài)特性更優(yōu)的 V1600G 鏜銑加工中心橫梁新結(jié)構(gòu),以期提升其銑削加工精度.
1 V1600G 鏜銑加工中心結(jié)構(gòu)及其拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
1.1 V1600G 鏜銑加工中心
V1600G 鏜銑加工中心是在國家863 計劃支持下自主研發(fā)的產(chǎn)品,采用龍門式銑削結(jié)構(gòu)和臥式鏜削結(jié)構(gòu)結(jié)合的布局(圖1),具有一次裝夾、五面加 工的特點.橫梁屬于該加工中心重要的承載部件,承 載著主要銑削部件(如軸滑臺等)的重量,也是加工中心銑削時Y 軸、Z 軸方向運動的重要支撐部件, 其剛度和低階固有頻率直接影響整個加工中心銑削主軸的變形,間接影響加工的精度和效率[2].因此,確定橫梁的固有頻率和動靜態(tài)特性在橫梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計中尤為重要.
1.2 多目標拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
在實際工程中,單目標優(yōu)化很難滿足需要,當優(yōu)化目標不唯一時,需要進行多目標拓撲優(yōu)化,若其中各子目標互不干擾,就容易得到最優(yōu)解[3];如果優(yōu)化目標中至少兩個子目標之間有沖突,即一個子目標趨向其最優(yōu)解的同時會導(dǎo)致另一個子目標偏離其最優(yōu)解,為了解決這個問題,就需要將每個具有不同度量單位的子目標加權(quán)[4].傳統(tǒng)的線性加權(quán)法并不能
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結(jié)束語
本文基于拓撲優(yōu)化方法,結(jié)合功效函數(shù)法和折衷規(guī)劃法,設(shè)計了新的橫梁結(jié)構(gòu).新結(jié)構(gòu)橫梁的質(zhì)量更小,節(jié)省了加工材料,降低了制造成本.其一階固有頻率更大,加工中心Y 軸方向運動性能得到了很好的改善,典型工況下橫梁的剛度得到了提高.本文驗證了多目標拓撲優(yōu)化技術(shù)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的優(yōu)越性,可為加工中心其他部件的拓撲優(yōu)化設(shè)計提供參考.
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