引言

在國防航空制造企業中對零件工時的統計修正是一項重要的工作。隨著產品的更新變化、制造工藝和加工設備的改進以及管理機制、市場營銷理念等的不斷變化,原有的產品工時已不再準確,需要重新修正。實做工時相比定額工時更接近生產實際,快速準確地獲得零件的實做工時,對輔助企業技改投資、生產管理以及國內外軍售市場定價等都有重要的意義。當前國內對數控加工零件工時統計一般采用類比概略計算法、詳細計算法和原始工時修正法等三種方法,但是這些方法存在計算量相當大的缺點。

目前也有研究人員將人工神經網絡方法引入到工時定額的制定中 ,西安理工大學的李淑娟提出了基于神經網絡的無需工藝切削參數的依據 CAD 特征信息快速計算加工時間定額的方法 ,展現了人工神經網絡技術在工時定額計算方面的廣泛應用前景[1 ]。西北工業大學的朱歷新也在應用人工神經網絡模型計算定額工時上做了進一步的研究 ,在全面分析定額標準表的基礎上 ,采用歸納綜合法研究了制定工時定額的神經網絡方法[2 ]。此外 ,上海交通大學的鐘宏才對中間產品劃分部件加工族 ,應用BP神經網絡建立工時定額與部件生產工時定額影響因素之間的映射關系實現了中間產品加工工時定額的快速計算[3 ],等等。

人工神經網絡是通過各神經元之間的連接來建立輸入與輸出之間的映射關系 ,其方便求解非線性問題 ,而對航空制造企業典型機種數控加工零件工時與加工參數之間的映射關系 ,就是一個典型的非線性映射。因此 ,將人工神經網絡技術引入到工時估算研究中是一個有益的嘗試。BP 神經網絡由于其廣泛的適應性和有效性可以很好地應用于本文研究的工時估算中。

　　由于零件加工工時是多因素相互作用的結果 ,故零件工時與多個產品參數相關。更為重要的是 ,零件工時不僅與零件的設計參數(如零件尺寸等連續參數)相關 ,而且它在相當大的程度上受零件加工過程參數(如機床加工組合方式、加工面形狀特征等)的影響 ,這些參數是離散的 ,非數值化的。BP神經網絡模型可以實現到任何連續函數的逼近,但沒有證據證明神經網絡對離散變量驅動的離散函數也有無窮逼近的能力。這也就是說 ,用神經網絡來逼近含有離散變量的函數是不可靠的 ,離散變量需要單獨處理。為解決這個問題 ,本文提出了零件相似檢索規則和算法 ,該算法首先根據產品的非數值參數信息檢索出與當前計算零件相似的一組相似典型零件 ,然后應用神經網絡獲取典型零件的工時規律 ,并按此預測當前計算零件的加工工時。

1 　基于神經網絡的工時估算模型建模

在前面提到的典型零件 ,指在本工時估算模型中作為標準工時的零件 ,其工時由專業人員經過精確的詳細計算法計算得到 ,用于訓練神經網絡。計算零件是需要快速估算工時的零件。在估算中考慮影響零件工時的主要因素稱作特征參數 ,即工時估算影響因素體系。

1. 1 　數控加工零件工時估算影響因素體系的建立

工廠根據整體結構件特征歸納原則一般把影響CAPPP CAM的因素歸納為 18 類 ,本文從盡快得出結構件數控加工工時的角度出發 ,把影響零件單件時間的諸多因素進行綜合歸納加以典型化 ,可以簡化為零件種類、零件截面形狀、結構形狀、材料種類、毛坯型式、零件尺寸、加工設備組合方式共七個特征指標 ,如圖1所示。零件種類表示零件的分類特征 ,不同種類的零件結構功用差別較大。零件的截面形式與加工工時關系極大 ,一般結構件具有 “∏” 、 “T” 、“E” 及其它復雜截面形。結構形狀表示加工面的形狀和復雜程度 ,如加工面的孔、槽、凸臺、下陷面、筋等結構特征。零件采用不同的材料將對切削加工性能帶來顯著的影響。零件毛坯狀態對零件加工工藝和工序安排的復雜程度均會產生極大的影響。結構件尺寸對工時的影響也是顯著的。不同的加工設備加工相同零件會產生不同的效果 ,對數控加工工時也會帶來較大的影響。

1. 2 　相似零件檢索

相似零件的檢索關鍵是如何確定零件的相似性 ,即相似特征的提取和相似特征的相似性度量。本文選取零件種類、零件截面形狀、材料種類、毛坯型式、加工設備組合方式作為相似特征。一般來說同類零件具有相似的加工特征 ,因而檢索相似零件時首先選取零件種類相同的典型零件 ,然后對零件材料種類、截面形狀、毛坯型式、加工設備組合

方式四個因素進行匹配打分 ,最后根據得分情況按降序輸出得分最高的20個零件的列表。因為這幾個因素取值都是離散型的 ,這里給它們打分采取一種簡單的匹配計分法 ,若計算零件和典型零件在材料種類上相同 ,則材料種類得分為 1 ,否則為0。同樣計算其他三個因素得分 ,最后將得分加和即得到總分。

1. 3 　 BP神經網絡

BP神經網絡就是采用 BP (Back propagation) 算法進行訓練的網絡 ,該網絡具有一個輸入層 ,一個輸出層和至少一個隱含(中間)層。BP 算法是非循環多級網絡的訓練算法 ,其學習過程由正向傳播和反向傳播組成 ,輸入值經過非線性變換從輸入層經隱單元逐層處理 ,并傳向輸出層 ,每一層神經元的狀態將影響到下一層神經元狀態 ,如果在輸出層不能得到期望的輸出 ,則轉入反向傳播 ,通過修改各神經元權值 ,使誤差信號最小。

(1)確定網絡的結構

這個問題可以看作是輸入數控加工零件的各加工參數到輸出計算工時的非線性映射問題。本文采取三層BP網絡結構( m ×h ×n) :

① 輸入層為6個神經元 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , m =6 ,它們分別對應于數控加工零件的截面形狀、加工面形狀特征、材料種類、毛坯狀態、零件尺寸、加工設備各加工參數。對于離散型的變量以經驗修正系數作為數值輸入 ,截面形狀修正系數表如表1所示。

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同樣對加工面形狀特征、材料種類、毛坯狀態、加工設備這幾個變量也建立這樣的修正系數表。這些修正系數是在大量計算中總結歸納出來的 ,可以作為神經網絡的初始輸入值 ,在神經網絡的學習訓練中可以進一步改進這些修正系數的值。而零件尺寸本身就是一個數值變量 ,但是對不同種類的零采用的尺寸公式不一樣 ,如曲線輪廓平板類零件由于零件厚度變化不大 ,其對單件數控加工工時的影響可忽略 ,所以采用面積修正系數;梁類、長桁型材類、接頭類零件則采用外廓體積作為參數值。同樣對不同種類的零件 ,上述幾種修正系數的取值也不一樣 ,所以本文中用到的工時估算技術中先匹配件的種類 ,再找相似的典型零件集作為神經網絡的訓練樣本 ,這樣就保證了這些修正系數的取法相同。這里為了簡化網絡模型 ,對這些修正系數的取值過程不包括在神經網絡模型中 ,可由專業人員提供這些輸入值。

② 隱含層的確定

增加隱含層的層數和隱含層神經元個數不一定總能夠提高網絡精度和表達能力。Robert Hecht Nielson 證明了對于任意閉合區間連續函數都可以用含有一個隱層的 BP 網絡來逼近[5 ],故本文選取單隱層網絡。隱含層的神經元個數 h 可認為與問題無關,目前的研究結果還難以給出 h 取值與問題的類型和規模之間的函數關系 ,實驗中發現 h 大致可在[ mP 2 + 1 ,3 m ]之間取值,否則網絡極不穩定 ,訓練時幾乎不能收斂到預定的精度。此模型中取 h = 8。

③ 輸出層為計算零件的加工工時 , n = 1。

(2)數據的處理

由于BP 神經網絡的激活函數取為 Sigmoid 函數 ,網絡的輸出值在 0～1 之間 ,而且當輸入值在- 0. 6～0. 6之間時變化較快 ,所以應該對學習樣本數據進行一定的壓縮處理[4 ],使之滿足網絡計算的要求。設處理的輸入數據都是正實數 ,為了減少計算誤差 ,一般可以將輸入數據壓縮在(0. 1 ,0. 9)范圍內 ,對輸出數據也可如此處理。參考計算公式如下:

式中, Z 為壓縮前的數據值, Zc 為壓縮后的數據值,Zmax , Zmin 分別為樣本數據集中相應的最大、最小值。

(3)網絡的實現

該網絡模型采用三層全互連的 BP 網絡結構 ,其拓撲結構為6 - 8 - 1 ,訓練算法采用最速下降法 ,相應的對權值矩陣的調整采用Delta 規則 ,激活函數為 Sigmoid函數、訓練次數1萬次。關于神經網絡訓練實例數目的選取方法或原則現在尚沒有明確的理論依據 ,一般根據經驗和實際情況選取。但神經網絡的 “魯棒性” 較好 ,對包括訓練樣本數量在內的各種參數要求不是很高 ,一般情況下不會因為參數的改變而使得預測效果存在較大差異[7 ]

。本文選取訓練樣本為20個。

1. 4 　系統框架

綜上所述 ,本文關于數控加工零件工時的估算系統框架如圖2所示。 Y? oP?V0Zhansi-font-family: "Times New Roman"'>目前的研究結果還難以給出 h 取值與問題的類型和規模之間的函數關系 ,實驗中發現 h 大致可在[ mP 2 + 1 ,3 m ]之間取值,否則網絡極不穩定 ,訓練時幾乎不能收斂到預定的精度。此模型中取 h = 8。

③ 輸出層為計算零件的加工工時 , n = 1。

(2)數據的處理

2 　結束語

本文針對數控加工零件給出了相似產品的檢索規則和算法 ,并應用神經網絡模型對零件的加工工時進行估算 ,實驗表明這種方法計算結果精度較高 ,快速計算零件的工時 ,真實地反映了實際加工情況 ,所開發的工時估算系統與 CAD、 CAE能對接 ,為工廠工時管理、加工計劃制定及技改投資提供了輔助決策支持 ,該方法具有很好的應用前景。在這個方法中 ,對相似零件的檢索規則的科學探索及算法的優化仍可作更深入的研究。