2.4 動力學分析
動力學主要研宄物體運動和受力的關系,與運動學類似,機器人動力學主要解決動 力學正問題和逆問題。動力學正問題是指根據關節力矩或力求解操作臂關節的位移、速 度、加速度,動力學逆問題是指根據操作臂關節的位移、速度、加速度求解所需的關節 力矩或力。
對機器人進行動力學研宄的方法較多,其中,牛頓-歐拉法是利用運動(速度、加速 度)和力遞推建立數學模型方程,方程計算量會隨著機器人自由度的增加而急劇增加; Huston-Kane法是一種數值方法,該方法側重于矢量和標量對機器人動力學進行表達, 算法便于實現,但幾何意義不明確,難以理解和應用。利用李群李代數方法得到的機器 人動力學方程具有明確的幾何意義,計算復雜性低。拉格朗日法是利用系統能量建立數 學模型方程,屬于多體系統理論,當廣義坐標數很大時,方程將十分復雜[64]。在高等動 力學中,拉格朗日法是最為常用的方法,Delta機器人將采用拉格朗日法進行動力學研 宄,為了減小該方法的計算量,將對機器人的慣量矩陣進行簡化,簡化部分是該Delta 機器人動力學計算中的次要量,對動力學的影響很小,簡化后的模型作為軌跡規劃中動 力學優化的數學模型,在下一章節中,將會利用Delta機器人的上述運動學模型和該簡 化的動力學模型進行關節空間、工作空間和混合空間的軌跡規劃。
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