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2.6奇異位形分析

奇異使得機構在整個運行過程中的一些特殊位形處，出現一些特殊的現象，例如, 機構處于死點不能繼續運動、失去穩定性、自由度發生變化；特殊位形下還會出現受力情況變壞，甚至會對機構造成破壞。但奇異也有好的一面，例如，家喻戶曉的腳踏式縫紉機，為了順利通過踏板四連桿機構的死點位置，在縫紉機啟動前需要用手轉動縫紉機上的手輪。

奇異位形是并聯機構研宄中較為復雜的問題，奇異位形分為邊界奇異、局部奇異和結構奇異三種形式。當速度雅可比矩陣行列式等于零時，機構處于邊界奇異位形狀態，邊界奇異位形又分為內邊界奇異位形和外邊界奇異位形。當速度雅可比矩陣行列式趨于無窮大時，機構處于局部奇異位形狀態，局部奇異位形是并聯機器人特有的奇異位形，處于該位形時并聯機器人有一個不可控的局部自由度。當速度雅可比矩陣行列式趨于零比零時，機構處于結構奇異位形狀態，結構奇異位形也是并聯機構特有的性質，只有滿足特殊參數時才會產生結構奇異位形。

奇異是機構不可避免的現象，不同的機構有不同的奇異位形，所以，每種機構在設計期間都要進行奇異位形分析。機器人的奇異點出現在可達工作空間的內外邊界，由于并聯機器人的結構特點使得并聯機器人的工作空間小于同等尺寸的串聯機器人，再加上機器人的奇異位形，使得并聯機器人的工作空間變得更小。所以，為了對Delta機器人機構的型綜合和軌跡規劃進行深入的研宄，需要對Delta機器人進行奇異位形分析，為了使得奇異分析更加簡潔，采用圖2-6中平面5R機器人模型對樣機進行串聯奇異和并聯奇異分析。

串聯奇異一般出現在機器人可達工作空間邊界上，當平面5R并聯機器人位于串聯奇異位形時，末端執行器在可達工作空間邊界法線方向上失去自由度，5R并聯機器人共有四種串聯奇異位形，如圖2-11所示，圖中末端執行器分別失去了 A'、忠P方向的自由度。其中，圖（a)、（b)分別為第一、二支鏈分別完全展開的串聯奇異位形，圖（c)、 (d)分別為第一、二支鏈分別完全收縮的串聯奇異位形[65]。

當平面5R并聯機器人位于并聯奇異位形時，機構的從動臂與52P共線，機構的奇異位形如圖2-12所示。其中，圖（a)為S'、盡Z3重合并共線時的并聯奇異位形，圖（b)為S'、展開并共線時的并聯奇異位形[65]。

在圖2-12中，由于為孕,4252幾何結構限制點孕，52不能完全重合，圖（a)中的并聯奇異位形不會出現。由于機械結構中盡/5 + 52/?>4151+為晃+^木，桿件51/}、沒2尸不能展開并共線，圖（b)中的并聯奇異位形不會出現。

2.7 本章小結

本章主要對平面兩自由度高速并聯工業機器人Delta進行了機構學、運動學和動力學分析，對所設計的機器人的機構進行了闡述，指出了機器人特色，對其進行了運動學逆解和運動學正解分析，得到了相應的位移、速度、加速度表達式，利用拉格朗日方法對機器人進行了簡化的動力學分析，得到了簡化的動力學表達式。最后，對機器人進行了工作空間分析和奇異位形分析，從理論上得到了機器人的工作空間和奇異位形。

論文將從第三章開始對機器人的軌跡規劃方法進行深入的研宄，使用不同方法進行相應的軌跡規劃和優化，以期待得到優良的機器人運動控制擬合曲線。

本文采摘自“高速并聯工業機械手臂分析設計與實現”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由伯特利數控整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！

Delta 機器人奇異位形分析

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