1 立式加工中心模態性能仿真分析
1-1有限元模型建立
立式加工中心主要由床身、床鞍、工作臺、立柱、主軸箱、主軸系統、導軌滑塊等組成，結構如圖i (a)所示.建立加工中心整機的實體模型時，只考慮這些主要的零部件，并忽略掉倒角、圓角、凸臺、小孔等結構細節.采用自由網格劃分的方法，共生成節點394個，單元22〇 486個，如圖1 (b)所示.
床身、床鞍、工作臺、立柱、主軸箱的材料是HT3〇0,主軸系統、導軌滑塊的材料是40Q.，材料屬性參數[s]如表1所示.
表1材料屬性參數
材料
彈性模量（GPa)
泊松比
密度（kg/m3)
HT300
130
0.24
7 250
40Cr
200
0.3
7 850
1.2結合面建模方法
大量研究表明，提高加工中心模態性能仿真精度的關鍵在于準確添加結合面之間的參數隊'該立式加工中心的結合面可以分為兩類：⑴螺栓固定結合面，存在于立柱和床身、主軸系統和主軸箱之間，即立柱和主軸系統通過螺栓分別固定在床身和主軸箱上；（2)導軌滑塊結合面，存在于工作臺和床鞍、床鞍和床身、主軸箱和立柱之間，即工作臺、床鞍和主軸箱可以在導軌上分別沿a：、2/、z向運動.某企業基于國家科技重大專項，與高校合作開發了結合面數據庫，在數據庫中輸人結合面載荷和面積，就可以得到結合面的剛度和阻尼參數.
1.2.1螺栓固定結合面參數
以立柱和床身之間的固定結合面為例，介紹結合面參數的獲取方法.該結合面的受力包括零部件（立柱、主軸箱和主軸系統）的重力和螺栓預緊力，其中重力G約16 180 N.螺栓預緊力F。的計算方法[8〗是：其中，T是螺栓捍緊力矩，N.m; if是擰緊力矩系數；d是螺紋的公稱直徑，mm.查閱加工中心的設計參數，計算得到凡=551 〇〇〇 N.立柱與床身之間共8個螺栓，立柱和床身之間結合面承受的總壓力F為：
F = 8F〇 + G. (2)
貝IJ_F=4.42xl06 N，立柱和床身之間結合面的面積S約為0.19 m2.將F和S帶入數據庫，得到單個螺栓位置的剛度和阻尼如表2所示.
采用相同的方法，得到主軸系統和主軸箱之間單個螺栓位置的剛度和阻尼如表3所示.
1.2.2導軌滑塊結合面參數
以工作臺和床鞍之間的導軌滑塊結合面為例，介紹結合面參數的獲取方法工作臺的重力約4 577
N，4個滑塊與導軌的接觸面積約〇 〇24 8 m2 •將這兩個參數帶人數據庫，得到單個滑塊位置的剛度和阻尼如表4所示.
采用相同的方法得到床鞍和床身、主軸箱和立柱之間單個滑塊位置的結合面參數，分別如表5和表6所示■
圖2模態振型仿真結果
2 立式加工中心模態性能試驗測試
2.1試驗測試系統
為了驗證仿真分析的精度，對加工中心的模態參數開展試驗測試•采用單輸入多輸出丨9]的方法，在整機上共布置541個測試點，測點布置如圖3 (a)所示；使用力錘在每個位置敲擊3次以減小隨機誤差，將三向加
速度傳感器安裝在加工中心上拾取振動信號，其中立柱上布置3個，床身、床鞍、工作臺、主軸箱上各布置兩個；使用LMS多通道數據采集前端進行數據分析和處理•試驗測試系統如圖3 (b)所示.
2.2試驗測試結果
數據分析處理后，得到整機前4階固有頻率分別是43.693 Hz、62.173 Hz、92.299 Hz、127.224 Hz,前4階阻尼比分別是2.47%、3.01%、2.77%、5.21%，前4階模態振型如圖4所示.
2.3仿真與試驗結果對比
將固有頻率仿真與試驗結果進行對比，如表7所示.將圖2和圖4的模態振型對比可知，前兩階模態振型都是立柱和主軸箱擺動，后兩階模態振型都是床鞍和工作臺擺動.說明本文的模態仿真方法合理、結果準確，可以用于分析和預測加工中心的模態性能.
3 立式加工中心模態性能優化
3.1優化方法
研究表明，低階的模態對加工中心的加工精度影響更大[1Q].為了保證加工中心的加工精度，應適當提高加工中心的低階固有頻率，加工時也應避免在低階頻率附近切削加工.對于本文的立式加工中心，加工中心的結構決定了低階模態振型，因此，本文以提高低階模態固有頻率為目標，對加工中心的結構進行優化.由于前兩階模態振型表現為立柱和主軸箱的運動，而且這兩個零件的尺寸更大、對模態影響也更大，因此對這兩個零件的結構進行優化.
為了減小立柱的振動，加大立柱底部筋板的尺寸；為了減小立柱下部的應力集中，將原來筋板的直角過渡修改為圓角過渡.為了增加主軸箱的剛度，加大了主軸箱側向筋板的跨度并適當加大了筋板的寬度;為了減小主軸箱的應力集中，將內部筋板的直角過渡修改為圓角過渡.立柱和主軸箱的修改方法分別如圖5 (a)和5 (b)所示.
3.2優化后加工中心模態性能仿真
由于立柱和主軸箱的質量并沒有發生太大變化，因此仍然使用之前的結合面參數.修改加工中心的模型，并添加材料屬性和結合面參數，仿真得到優化后加工中心的前4階固有頻率，與優化前的仿真結果進行對比，
4結論
(1) 建立了立式加工中心的有限元模型，并重點介紹了螺栓固定結合面和導軌滑塊結合面的建模方法，仿真得到了加工中心的前4階固有頻率和模態振型.
(2) 試驗測量了加工中心的模態參數，并與仿真結果進行了對比.前4階固有頻率的仿真誤差最大為I4.59%，模態振型仿真結果與試驗結果一致，證明本文的仿真方法合理.
(3) 以立柱和主軸箱為對象，對加工中心的結構進行了優化.優化后加工中心的前4階固有頻率最大提高了5.69%，證明了優化方法的有效性.
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