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4 磨削力適應控制系統的控制器設計

4.1 被控對象分析

控制器是控制系統的核心部分,控制器設計的好壞關系著系統的性能是否優良。而控制器的設計主要依賴的是被控過程(對象)的數學模型。對線性系統的微分方程進行拉氏變換,可以得到被控對象在復數域中的數學模型,即傳遞函數。傳遞函數不僅可以表征系統的動態性能,而且可以用來研究系統的結構或參數變化對系統性能的影響,而且控制器的設計也是根據相對應的傳遞函數所表征的特性進行的[4]。所以要先求出被控對象的傳遞函數。常數輸入下被控對象的傳遞函數是:

在磨削力作用下的被控對象的傳遞函數是:

4.2 PID 控制器的設計

PID 控制器又稱 PID 調節器,是工業過程控制系統中常用的有源校正裝置。在工業控制中,按偏差的比例、積分和微分進行控制的 PID 控制具有原理簡單、易于實現、適用面較寬等優點。近半個世紀來一直是應用最廣泛的一種控制器,技術人員和操作人員對它最熟悉。近 20 多年,雖然出現了各種各樣的先進控制策略,但絕大多數實際的工業過程可以采用 PID 方法或者其變形來實現控制。有資料表明,至今在全世界過程控制中用的控制器 80% 左右仍是純 PID 調解器。

線性離散系統的設計方法,主要有模擬化設計和離散化設計兩種。模擬化設計方法按連續系統理論設計校正裝置,再將該校正裝置數字化。離散化設計方法又稱直接數字設計法,把控制系統按離散化(數字化)進行分析,求出系統的脈沖傳遞函數,然后按離散系統理論設計數字控制器。這里采用模擬化的設計方法。上節中已經行到了 G(s),PID 控制系統的開環傳遞函數為:

則經過 PID 校正后的系統為 I 型系統,增加了系統的型次,如果在擾動作用點之前的前向通道或主反饋通道中設置 1 個積分環節,必可消除系統在階躍擾動信號作用下的穩態誤差。PID 控制器在擾動作用點之前提供了一個積分環節,所以可以消除在階躍信號作用下的穩態誤差。通常將階躍信號作為考察系統性能的典型信號輸入,視階躍信號為最嚴峻的工作狀態,若在階躍信號的作用下系統的性能滿足要求,則控制系統的設計是可行的。