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1 引言
XHGS256 數控龍門加工中心采用雙立柱結構，立柱作為龍門加工中心關鍵受力部件，起著支撐橫梁、滑枕、主軸箱以及連接床身的作用。其靜、動態(tài)性能對機床的加工精度，抗振性能以及使用壽命有著直接影響，因此有必要對其進行科學可行的分析計算。考慮到該加工中心有著較高的技術水平及嚴格的設計標準，運用傳統(tǒng)的經驗及類比設計方法已遠不能滿足其高精度技術指標要求[1]。隨著人們對有限元分析及拓撲優(yōu)化的不斷重視，研究人員在以柔度或頻率等為目標函數的單目標拓撲優(yōu)化問題上進行了大量的研究。但在實際的工程應用案例中，往往需要對多個目標進行同時優(yōu)化，單一目標的拓撲優(yōu)化很難滿足結構的強度要求[2]。文獻[3]中通過研究分析某型加工中心立柱的前 5 階固有頻率及模態(tài)振型，對立柱進行了拓撲優(yōu)化改進；文獻[4]將靜力作用下的柔度最小為目標函數，以體積分數為約束，對立柱結構進行單目標的拓撲優(yōu)化；文獻[2]通過將柔度最小和一階固有頻率最大兩者進行加權得到的單目標函數作為優(yōu)化目標，對立柱進行拓撲優(yōu)化進而得到了立柱筋板的最佳分布，但是沒有具體分析兩個子目標的權重，不利于加工中心的高效率設計。基于上述原因，結合層次分析法，利用有限元軟件
Hyperworks 中的Optistruct 模塊，在對龍門加工中心立柱分別進行靜態(tài)、動態(tài)單目標拓撲優(yōu)化的基礎上構造出靜-動態(tài)多目標聯合拓撲優(yōu)化的數學模型，得到了全局最優(yōu) pareto 解，在保證高效率設計的同時，避免了單目標拓撲無法同時滿足多個設計指標的缺點。
2 拓撲優(yōu)化數學模型
2.1 SIMP 材料插值模型
變密度法（SIMP）是通過假想一種材料（其相對密度變化于
（0～1）之間），并建立關于材料的彈性模量和單元相對密度的一種非線性函數關系，最后引入懲罰因子對中間密度值進行懲罰，使中間單元密度逐漸向 0/1 兩端匯集，忽略密度值趨近 0 端的單元，保留密度值趨于 1 端的單元[5]。這樣就把結構拓撲優(yōu)化問題轉化為在給定結構設計區(qū)域內搜尋材料的最佳分布問題[6]。

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5 結論
　　利用折衷規(guī)劃法結合平均頻率公式實現了對 XHGS256 立柱結構的靜動態(tài)多目標拓撲優(yōu)化，得到了立柱結構的最佳材料分布；運用層次分析法確定了柔度與一階固有頻率二者權重 0.4 與0.6 的合理分配比例，使拓撲優(yōu)化具有更高的計算效率，避免了設計的盲目性，縮短了立柱的設計開發(fā)時間；新的立柱結構，最大變形量降低 38.63%，一階固有頻率提高 6.87%，立柱的靜動態(tài)特性得到了明顯提高；同時立柱結構實現減重 8.96%，達到了輕量化的要求。

標簽：加工中心

分類：加工中心

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