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1.3.2運動學

運動學求解是運動學問題的一個重要方面，并聯機器人運動學主要研宄機構位移、速度、加速度甚至加加速度與時間的關系問題。一般情況下，由于并聯機器人的運動學正解具有多解性，所以并聯機器人的正解求解比較困難，而并聯機器人逆解求解相對比較容易。]^〇八仿6等[3()]提出采用Newton-Raphson方法求出了 Stewart并聯機構的運動學正解。Boudreau等[31]通過遺傳算法求解并聯機構的運動學正解。SerdarKucuk[32]采用粒子群算法對3-RRR并聯機構進行了運動學分析。XinhuaZhao等采用并聯機構動平臺速度方向的方法求解運動學正解。姜虹等[34]提出采用位置反解迭代法求解運動學正解。陳學生等[35]采用神經網絡與誤差補償的方法求解6-SPS并聯機器人的運動學正解。

1.3.3動力學

機構學、運動學和動力學是機器人機構研宄的主要部分，機構學、運動學與動力學應統一建模與求解，現代機器人正朝著高速、高精、重載方向發展，使得機器人機構的動力學成為影響機器人整體性能的關鍵要素。因此，并聯機器人動力學研宄成為了并聯機器人的重要課題，它是提高并聯機器人的工作能力，特別是動剛度和精度的必由之路。建立合理的并聯機器人動力學模型，全面認識其動力學特性，從根本上改善和提高其性能，并最終設計出具有良好動力學品質的產品是現代并聯機器人設計的一個熱門研宄方向。

并聯機器人動力學主要研究機械臂運動和作用力之間的關系，由于并聯機器人機構具有多個關節和連桿，它們之間存在著很強的非線性和耦合關系，因此，并聯機器人的動力學求解較為復雜。常用的分析原理方法有拉格朗日方程[36]、虛功原理[37]、“力耦合” 方程[38]、牛頓歐拉方程[39]、凱恩法、拉格朗日一達朗貝爾法等方法。Liu等％]采用拉格朗日方程建立了 Stewart平臺的動力學方程。T.Geike等采用符號法和虛功原理建立了并聯機構的動力學模型。Dasgupta等[42]采用牛頓歐拉方程建立了 Stewart平臺的動力學方程，并考慮了并聯機構各構件的重力及關節處的摩擦力。郭祖華等[43]運用D-H方法建立了 6-UPS并聯機構支鏈的坐標系，并推導出運動學逆解的解析方程，用牛頓歐拉方法建立了包含所有支鏈重力及慣性力的動力學模型。